«`html

Найти величину инвестиций: формулы и примеры расчета

Вступление

Инвестиции являются неотъемлемой частью финансового планирования и играют решающую роль в росте благосостояния и достижении финансовых целей.

Для принятия обоснованных инвестиционных решений необходимо понимать, как рассчитать величину инвестиций, используя соответствующие формулы.

Формулы для расчета величины инвестиций

Формула простых процентов

Простые проценты начисляются на исходную сумму инвестиций ежегодно, без учета начисленных процентов.

Формула простых процентов:

FV = PV + (PV  R  N)

Где:

• FV = конечная стоимость (величина инвестиций)
• PV = начальная стоимость (сумма инвестиций)
• R = годовая процентная ставка
• N = количество лет

Формула сложных процентов

Сложные проценты начисляются на первоначальную сумму инвестиций ежегодно, а затем и на накопленные проценты.

Формула сложных процентов:

FV = PV  (1 + R)^N

Где:

• FV = конечная стоимость (величина инвестиций)
• PV = начальная стоимость (сумма инвестиций)
• R = годовая процентная ставка
• N = количество лет

Формула периодических взносов

Если инвестиции осуществляются регулярными взносами, используется формула периодических взносов.

Формула периодических взносов (годовая капитализация):

FV = P  (((1 + R)^N - 1) / R)

Где:

• FV = конечная стоимость (величина инвестиций)
• P = сумма периодического взноса
• R = годовая процентная ставка
• N = количество периодов (число взносов)

Формула с учетом инфляции

Если необходимо учесть инфляцию, которая может снизить покупательную способность инвестиций, применяется формула с учетом инфляции.

Формула с учетом инфляции:

FV = PV  (1 + R)^N  (1 + I)^N

Где:

• FV = конечная стоимость (величина инвестиций с учетом инфляции)
• PV = начальная стоимость (сумма инвестиций)
• R = годовая процентная ставка
• N = количество лет
• I = годовая ставка инфляции

Примеры расчета величины инвестиций

Рассмотрим несколько примеров расчета величины инвестиций с использованием приведенных формул.

Пример 1: Использование простых процентов

Инвестор вкладывает 10 000 долларов со ставкой простых процентов 5% в течение 5 лет.

Величина инвестиций (FV) = 10 000 + (10 000 0,05 5) = 12 500 долларов

Пример 2: Использование сложных процентов

Инвестор вкладывает 10 000 долларов со ставкой сложных процентов 5% в течение 5 лет.

Величина инвестиций (FV) = 10 000 (1 + 0,05)^5 = 12 762,82 доллара

Пример 3: Использование формулы периодических взносов

Инвестор делает ежеквартальные взносы по 500 долларов в течение 5 лет по ставке 8%.

Величина инвестиций (FV) = 500 (((1 + 0,08/4)^20 — 1) / (0,08/4)) = 13 254,03 доллара

Пример 4: Использование формулы с учетом инфляции

Инвестор вкладывает 10 000 долларов со ставкой сложных процентов 5%, но ожидается инфляция в размере 2% в год. Инвестиционный горизонт составляет 5 лет.

Величина инвестиций с учетом инфляции (FV) = 10 000 (1 + 0,05)^5 (1 + 0,02)^5 = 11 806,05 доллара

Заключение

Формулы для расчета величины инвестиций являются незаменимыми инструментами для принятия обоснованных инвестиционных решений.

Понимая эти формулы, инвесторы могут точно прогнозировать будущую стоимость своих вложений и планировать свое финансовое будущее.

«`