«`html

Как посчитать сумму переплаты ипотеки

Ипотечный кредит — долгосрочный финансовый инструмент, который позволяет приобрести жилье в собственность. Кредит выдается на срок до 30 лет, и за это время заемщик выплачивает не только тело кредита, но и проценты по нему. Сумма переплаты по ипотеке — это разница между общей суммой выплат и суммой основного долга.

Факторы, влияющие на сумму переплаты

Сумма переплаты по ипотеке зависит от следующих факторов:

• Сумма кредита
• Срок кредита
• Процентная ставка
• Тип платежа (аннуитетный или дифференцированный)

Формулы для расчета суммы переплаты

Существуют две основные формулы для расчета суммы переплаты по ипотеке:

Формула 1: Аннуитетный платеж

$$
text{Переплата} = Pleft(frac{Rleft(1 + Rright)^N}{(1 + R)^N — 1} — frac{r}{1 — (1 + r)^{-N}}right)
$$

где:

P — сумма кредита
R — ежемесячная процентная ставка (годовая процентная ставка / 12)
N — количество месяцев кредита (срок кредита 12)
r — ежемесячная плата за погашение кредита (ежемесячный платеж / P)

Формула 2: Дифференцированный платеж

$$
text{Переплата} = sum_{i=1}^N P_i — P
$$

где:

P_i — платеж по кредиту в i-м месяце
P — сумма кредита
N — количество месяцев кредита (срок кредита 12)

Как посчитать сумму переплаты по ипотеке самостоятельно

Чтобы посчитать сумму переплаты по ипотеке самостоятельно, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Определить параметры ипотечного кредита: сумму кредита, срок кредита, процентную ставку и тип платежа.
2. Выбрать формулу для расчета суммы переплаты в зависимости от типа платежа.
3. Подставить соответствующие значения в формулу и выполнить расчет.

Пример расчета суммы переплаты

Рассмотрим пример расчета суммы переплаты по ипотеке. Допустим, вы берете ипотечный кредит в размере 3 000 000 рублей на срок 20 лет под 12% годовых с аннуитетным платежом.

Расчет по формуле 1:

P = 3 000 000 рублей
R = 12% / 12 = 0,01
N = 20 12 = 240 месяцев
r = ежемесячный платеж / 3 000 000 рублей = 0,0137

Подставляем значения в формулу:

«`
Переплата = 3 000 000 (0,01 (1 + 0,01)^240) / ((1 + 0,01)^240 — 1) — 0,0137 / (1 — (1 + 0,0137)^{-240}))
= 3 000 000 0,1275 — 376 800
= 2 798 200 рублей
«`

Расчет по формуле 2:

Ежемесячный платеж:

«`
r = 0,0137
P = 3 000 000 рублей
ежемесячный платеж = r P = 0,0137 3 000 000 = 41 100 рублей
«`

Платежи по кредиту в первые 5 месяцев:

«`
месяц | платеж
——-|——-
1 | 41 100 — 3000 = 38 100
2 | 41 100 — 2992 = 38 108
3 | 41 100 — 2984 = 38 116
4 | 41 100 — 2976 = 38 124
5 | 41 100 — 2968 = 38 132
«`

Переплата:

«`
Переплата = сумма платежей — P
= (38 100 + 38 108 + 38 116 + 38 124 + 38 132) 5 — 3 000 000
= 190 580 — 3 000 000
= 2 809 420 рублей
«`

Обратите внимание, что результаты расчетов по двум формулам немного отличаются. Это связано с тем, что формула 2 учитывает дифференцированные платежи по кредиту, тогда как формула 1 предполагает аннуитетные платежи.

«`